यदि left(sqrt{x}-frac{k}{x^{2}}right)^{10} के | vedclass

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Question

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} (x^{1/2})^{10-r} (-k x^{-2})^

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$3$

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(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} (x^{1/2})^{10-r} (-k x^{-2})^{r}$$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} x^{(10-r)/2} (-k)^{r} x^{-2r}$$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} (-k)^{r} x^{(10-5r)/2}$अचर पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$\frac{10-5r}{2} = 0$ $\Rightarrow 5r = 10$ $\Rightarrow r = 2$$r = 2$ रखने पर:$T_{3} = {}^{10}C_{2} (-k)^{2} = 405$$45 \cdot k^{2} = 405$$k^{2} = \frac{405}{45} = 9$$|k| = \sqrt{9} = 3$

यदि $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ के द्विपद विस्तार में अचर पद $405$ है,तो $|k|$ का मान क्या होगा?

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